航空大学校 数学対策｜出題範囲・頻出単元・優先順位と勉強の順番
目次（8項目）
航空大学校の一次試験「総合」のうち、数学の対策ページです。出題範囲は令和9年度（R9）学生募集要項、出題実績は当サイトの過去問解説（H26〜R09）の集計にもとづきます。
出題範囲（R9年度〜）
| 科目 | 範囲 |
|---|---|
| 数学Ⅰ | 「データの分析」を除く |
| 数学Ⅱ | 全範囲 |
| 数学A | 「図形の性質」に限る |
| 数学C | 「ベクトル」に限る |
| 対象外 | 数学Ⅲ、数学B、数学Aの「場合の数と確率」「数学と人間の活動（整数）」 |
数学は総合Part II（学科・150点）の一部で、物理・地学と同じ時間内に解きます。総合全体の試験時間は110分です。
頻出単元（過去13年・設問単位）
H26〜R08の13年分・154問を小単元に分けた集計です。
| 順位 | 単元 | 出題数 |
|---|---|---|
| 1 | 対数関数 | 15 |
| 2 | 数と式（式計算・因数分解） | 14 |
| 2 | 平面ベクトル | 14 |
| 4 | 指数関数 | 13 |
| 5 | 三角関数（一般角・方程式） | 11 |
| 5 | 微分（接線・極値） | 11 |
| 5 | 積分（定積分・面積） | 11 |
| 8 | 図形と計量／二次関数・二次不等式 | 各8 |
| 10 | 三角比・正弦/余弦定理／加法定理・合成・倍角／空間図形 | 各7 |
指数・対数（合計28問）、微積（22問）、三角（25問）、ベクトル（16問）が4本柱です。微積は数Ⅱの範囲（多項式の接線・面積）で、R9以降も出題範囲に入っています。
R9本番（Q16〜Q25）も、2次関数、空間図形・三角比、連立方程式、三角方程式、指数方程式、対数、微分・接線、絶対値を含む定積分、円、ベクトルと、上の頻出単元に沿っていました。
範囲外になった単元
旧試験では数Ⅲ（極限・区分求積）が5問、整数（記数法など）が4問出ていましたが、R9から対象外です。旧過去問のこれらの問題は飛ばしてかまいません。
難易度
当サイトの過去問解説で付けた難易度（H26〜R09の数学の主問題114問）では、やや難 44%・標準 40%・難 10%・基本 5%でした。教科書の例題レベルだけでは足りず、標準〜やや難の典型問題を速く正確に解く力が必要です。
勉強の順番
- 数と式・二次関数・三角比（数Ⅰ）：全単元の計算の土台
- 指数・対数：13年連続で出題。公式の使い分けを固める
- 三角関数：加法定理・合成・方程式まで
- 微分・積分（数Ⅱ）：接線・極値・面積の典型問題
- ベクトル：平面ベクトル中心。空間は軽めでよい
- 図形の性質・円・空間図形：仕上げに
物理と数学はどちらも配点の中心なので、どちらかを後回しにせず並行で進めてください。
参考書
当サイトの参考書アンケートでは、数学で黄チャート・青チャート・Focus Gold・入門問題精講などが挙がっています。回答数はまだ少ないため、参考程度に見てください。網羅系の参考書1冊を、範囲外の単元を除いて例題中心に回すのが基本です。
過去問と演習
- 総合Part II 過去問解説（全年度）：早見表の分野タグで、範囲外の問題を除いて解けます
- 令和9年度（R09）総合Part IIの解説：新範囲で最初の本番
- CBT模試：本番と同じCBT画面で時間配分を練習
もっと詳しいデータ
物理・地学も含めた全体の分析は、【過去14年分析】総合の頻出単元とR9本番にまとめています。