航空大学校 令和6年度（R06）総合Part II 過去問解説

航空大学校受験NET 掲載用／受験生向け詳細解説 出典：令和6年度入学試験問題「総合 Part II」（問21〜問45・全25問・150点） 構成：問21〜24＝社会・時事／問25〜26＝地学／問27〜35＝物理／問36〜45＝数学 ※各問の配点は6点（連問(a)(b)は各3点）。

正解一覧（早見表）

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問21　正解：(3)　〔社会・国連安保理〕　難易度：標準

(ア)〜(ウ)の正誤。

• (ア)＝誤：常任理事国は米・英・仏・中・露の5か国（ドイツ・オーストラリアは入らない）。また非常任理事国は10か国（20ではない）。
• (イ)＝正：非常任理事国は任期2年、連続再任は不可。
• (ウ)＝誤：日本は2023〜24年の任期で安保理入りしたが、これは加盟以来の安保理入りで最多（12回目）。「2回目」は誤り。

→ 誤・正・誤 ＝ (3)。

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問22　正解：(2)　〔社会・地球温暖化対策（COP）〕　難易度：標準

• (ア)＝京都：1997年COP3（京都議定書）。
• (イ)＝パリ：2020年以降の枠組み「パリ協定」（先進国・途上国の区別なく参加）。
• (ウ)＝グラスゴー：2021年COP26は英国グラスゴーで開催。
• (エ)＝1.5：1.5℃努力目標。

→ 京都・パリ・グラスゴー・1.5 ＝ (2)。

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問23　正解：(5)　〔社会・改正道路交通法〕　難易度：やや難

(ア)〜(ウ)の正誤。

• (ア)＝誤：自転車のヘルメット着用は「努力義務」で罰則はない。
• (イ)＝誤：運転者不在の自動運転（特定自動運行）は「レベル4」（レベル1ではない）。また許可は都道府県公安委員会（国土交通省ではない）。
• (ウ)＝誤：特定小型原付は免許不要だが16歳未満の運転は禁止されている。

→ 誤・誤・誤 ＝ (5)。

「努力義務（ヘルメット）」「レベル4（無人運転）」「16歳以上（電動キックボード）」の3点が誤りの作り所。

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問24　正解：(4)　〔航空・SAF（持続可能な航空燃料）〕　難易度：標準

• (ア)＝80%：従来の化石燃料比で最大約80%のCO₂排出削減。
• (イ)＝2030年 / (ウ)＝10%：2030年までに国内航空会社の燃料の10%をSAFに置換する目標（国交省「工程表」）。
• (エ)＝経済産業省：国交省と経産省の合同で官民協議会を開催。

→ 80%・2030年・10%・経済産業省 ＝ (4)。

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問25　正解：(5)　〔地学・炭素循環〕　難易度：標準

• (ア)＝光合成：植物・植物プランクトンの光合成でCO₂が固定される。
• (イ)＝酸性化：海洋に吸収されたCO₂で海洋酸性化が進行。
• (ウ)＝溶け込みにくく：温暖化で水温が上がると気体の溶解度が下がり、CO₂は溶け込みにくくなる。

→ 光合成・酸性化・溶け込みにくく ＝ (5)。

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問26　正解：(4)　〔地学・温帯低気圧の前線〕　難易度：標準

• (ア)＝寒気、(イ)＝暖気：寒冷前線では寒気が暖気を押し上げる。温暖前線では寒気（ア）の上を暖気（イ）が這い上がる。
• (ウ)＝積乱雲：寒冷前線は急激な上昇気流で積乱雲（にわか雨・雷）。
• (エ)＝乱層雲：温暖前線はゆるやかな上昇で乱層雲（広範囲の持続的な雨）。

→ 寒気・暖気・積乱雲・乱層雲 ＝ (4)。

寒冷前線＝積乱雲（短時間強雨）、温暖前線＝乱層雲（しとしと長雨）。

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問27　正解：(3)　〔物理・力学的エネルギー〕　難易度：標準

振り子の錘が最下点を通過後に上昇する場面。

ポイント：振り子の紐の張力は常に運動方向（円の接線）に垂直なので、張力は仕事をしない。よって力学的エネルギーは保存され、位置エネルギーが増える分だけ運動エネルギーは減少する。

「張力で鉛直上向き速度が増加する」という記述に惑わされない（張力は速度の向きを変えるが仕事はしない）。

→ (3)。

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問28　正解：(4)　〔物理・直線落下と円弧落下〕　難易度：難

高さ $h=20$ mから初速0で落下。半分の高さ（10 m落下時点）の鉛直方向速度成分を比較。

どちらも力学的エネルギー保存より、10 m落下時点の速さは等しい：

$$v=\sqrt{2g\cdot\tfrac h2}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=\sqrt{200}\approx14\ \text{m/s}.$$

• ケース(A)：まっすぐ落下なので速度はすべて鉛直 → 鉛直成分 約14 m/s。
• ケース(B)：四分円の円弧（一端で鉛直接線、他端で水平接線）。鉛直に10 m下がった点では接線が水平から30°傾いた向きになり、鉛直成分は $v\cos30°=14\times0.87\approx12\ \text{m/s}$。

→ (A) 14 m/s、(B) 12 m/s ＝ (4)。

速さは同じでも、円弧では速度が斜めを向くため鉛直成分は小さくなる。

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問29　正解：(1)　〔物理・重心〕　難易度：やや難

太さ・密度が一様な2本の棒でできた左右対称なT字型を、重心を通り縦棒に垂直な平面で切る。重いのはどちら側か。

横棒があるぶん重心は横棒側（上）に寄る。重心は「つり合いの点」なので、横棒側は質量が大きいが重心に近く（腕が短い）、横棒のない側は質量が小さいが遠くまで伸びている（腕が長い）。モーメントがつり合う＝（質量×腕）が両側で等しい。腕が短い横棒側は、その分質量が大きい。

（例：縦棒・横棒が同じ長さなら、横棒側 ＝ 1.25、反対側 ＝ 0.75 の重さ比になる。）

→ (1) 横棒を含む側。

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問30　正解：(4)　〔物理・等速円運動〕　難易度：標準

• (ア)＝$2\pi r$：$L/(2r)=\pi$ より円周 $L=2\pi r$。
• (イ)＝$r\theta$：中心角 $\theta$ の円弧長。
• (ウ)＝$r\omega$：$V=r\dfrac{d\theta}{dt}=r\omega$。
• (エ)＝$2\pi n$：1秒間に $n$ 回転なら $\omega=2\pi n$。
• (オ)＝$2\pi rn$：$V=r\omega=2\pi rn$。

→ $2\pi r,\ r\theta,\ r\omega,\ 2\pi n,\ 2\pi rn$ ＝ (4)。

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問31　正解：(a)→(4)、(b)→(3)　〔物理・定圧変化〕　難易度：やや難

$V=7.20\times10^{-2}$ m³、$n=1$ mol、$P=5.00\times10^4$ Pa（一定）、$T$ を $2.40\times10^2$ K まで冷却。$R=8.31$。

初期温度 $T_i=\dfrac{PV}{nR}=\dfrac{5.00\times10^4\times7.20\times10^{-2}}{1\times8.31}=\dfrac{3600}{8.31}\approx433\ \text{K}$。 $\Delta T=240-433=-193\ \text{K}$。

(a) 定圧で気体が受けた仕事 $W_{\text{受}}=-P\Delta V=-nR\Delta T=-8.31\times(-193)\approx1.61\times10^3\ \text{J}$。 → (a)＝(4) 1.61×10³ J。

(b) 内部エネルギーの減少 $|\Delta U|=\left|\dfrac32 nR\Delta T\right|=\dfrac32\times8.31\times193\approx2.41\times10^3\ \text{J}$。 → (b)＝(3) 2.41×10³ J。

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問32　正解：(5)　〔物理・波の固定端反射〕　難易度：やや難

振幅の違う2つの波（左に大きいパルス、右に小さいパルス）が右へ進み、壁で固定端反射（上下反転して戻る）。5秒後を考える。

各パルスは5目盛進む。壁で反射すると上下反転し左へ戻る。

• 壁に近い小パルス：先に反射し、戻って壁から遠い側へ。
• 壁から遠い大パルス：あとから反射し、戻って壁に近い側へ。

結果、2つとも下向き（反転）になり、大きいパルスが壁側、小さいパルスがその左に並ぶ。

→ 下向きパルスが2つ・大きい方が壁側 ＝ (5)。

固定端＝反転、自由端＝反転しない。反射後の位置は「壁までの距離だけ折り返す」で求める。

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問33　正解：(2)　〔物理・並列交流回路〕　難易度：やや難

R・X_C・X_L が電源Eに並列接続（図参照）。各枝の電流を位相込みで合成する。

$$I_R=\frac{E}{R}=\frac{24}{8}=3.0\ \text{A（同相）},\quad I_C=\frac{E}{X_C}=\frac{24}{3}=8.0\ \text{A（+90°）},\quad I_L=\frac{E}{X_L}=\frac{24}{2}=12\ \text{A（−90°）}.$$

全電流の大きさ：

$$I=\sqrt{I_R^2+(I_C-I_L)^2}=\sqrt{3.0^2+(8.0-12)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.0\ \text{A}.$$

→ (2) 5.0 A。

直列と早合点しないこと。並列では各枝に同じ電圧がかかり、電流をベクトル（位相）合成する。直列RLCと混同すると誤答になる。

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問34　正解：(4)　〔物理・誘電体入りコンデンサ〕　難易度：やや難

間隔 $2d$ の平行平板。上半分（厚さ $d$）に $\varepsilon_1=4\varepsilon_0$、下半分（厚さ $d$）が真空。2層の直列接続として単位面積容量を求める。

$$\frac1C=\frac{d}{\varepsilon_1}+\frac{d}{\varepsilon_0}=\frac{d}{4\varepsilon_0}+\frac{d}{\varepsilon_0}=\frac{5d}{4\varepsilon_0}\ \Rightarrow\ C=\frac{4\varepsilon_0}{5d}.$$

すべて真空（間隔 $2d$）の場合 $C_0=\dfrac{\varepsilon_0}{2d}$。電荷 $Q=CV_0$ なので倍率は

$$\frac{C}{C_0}=\frac{4\varepsilon_0/5d}{\varepsilon_0/2d}=\frac{4}{5}\times2=\frac{8}{5}.$$

→ (4) $\dfrac{8}{5}$。

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問35　正解：(5)　〔物理・電気と磁気の正誤〕　難易度：やや難

• (1) 誤：金属導体は温度が上がると電気抵抗は増加する。
• (2) 誤：「磁束の変化を妨げる向き」はレンツの法則（ファラデーの法則は起電力の大きさ＝磁束の時間変化率）。
• (3) やや不適：磁力線がN→Sは正しいが、磁束密度を表すのは「磁束線」の密度で、用語が不正確。
• (4) 誤：銅は強磁性体ではない（弱い反磁性）。強磁性は鉄・ニッケル・コバルトなど。
• (5) 正：抵抗のない理想的なコイル・コンデンサ（純リアクタンス）は、電圧と電流の位相が90°ずれるため、1周期平均の消費電力は0。

→ 最も適切なのは (5)。

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問36　正解：(4)　〔数学・三角関数の最大最小〕　難易度：やや難

$f(\theta)=\dfrac{3(\sin^2\theta+\cos\theta+1)}{3+\sin^2\theta}$。$c=\cos\theta\in[-1,1]$ とおき $\sin^2\theta=1-c^2$ を代入。

$$f=\frac{3(2+c-c^2)}{4-c^2}=\frac{3(2-c)(c+1)}{(2-c)(2+c)}=\frac{3(c+1)}{c+2}.$$

$g(c)=\dfrac{3(c+1)}{c+2}$ は $g'(c)=\dfrac{3}{(c+2)^2}>0$ で単調増加。

• $c=-1$（$\theta=\pi$）：$g=0$（最小）
• $c=1$（$\theta=0$）：$g=\dfrac{6}{3}=2$（最大）

→ 最大値2・最小値0 ＝ (4)。

約分の前に $(2-c)$ が共通因数になることに気づくのがカギ。

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問37　正解：(2)　〔数学・整数部と小数部〕　難易度：標準

$1+\sqrt5\approx3.236$ なので 整数部 $a=3$、小数部 $b=\sqrt5-2$。 $\dfrac1b=\dfrac{1}{\sqrt5-2}=\sqrt5+2$ より

$$b^2=(\sqrt5-2)^2=9-4\sqrt5,\qquad \frac1{b^2}=(\sqrt5+2)^2=9+4\sqrt5.$$

$b^2+\dfrac1{b^2}=18$。よって $a+b^2+\dfrac1{b^2}=3+18=21$。 → (2) 21。

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問38　正解：(2)　〔数学・指数関数のグラフ〕　難易度：標準

• (ア) $y=2^{x-1}+1$：漸近線 $y=1$、増加、点 $(1,2)$ を通り右上へ → 曲線 (A)。
• (イ) $y=\dfrac12\cdot2^{1-x}=2^{-x}$：減少、点 $(0,1)$ を通り漸近線 $y=0$ → 曲線 (B)。
• (ウ) $y=-\left(\dfrac12\right)^{-x-1}=-2^{x+1}$：負の値、点 $(0,-2),(-1,-1)$、右下へ → 曲線 (D)。

→ (ア)(A)、(イ)(B)、(ウ)(D) ＝ (2)。

指数法則で各式を $2^{(\cdots)}$ の形に直す（(イ)は $2^{-x}$、(ウ)は $-2^{x+1}$）と、漸近線・通る点・増減で一意に決まる。

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問39　正解：(3)　〔数学・正n角形の面積〕　難易度：やや難

中心から各辺へ引いた二等辺三角形（頂角 $\dfrac{2\pi}{n}$、底辺 $a$）の高さ（アポテム）は $\dfrac{a/2}{\tan(\pi/n)}$。 三角形1個の面積 $=\dfrac12\cdot a\cdot\dfrac{a/2}{\tan(\pi/n)}=\dfrac{a^2}{4\tan(\pi/n)}$。$n$ 個分で

$$S=\frac{na^2}{4\tan\frac{\pi}{n}}.$$

→ (3) $S=\dfrac{na^2}{4\tan\frac{\pi}{n}}$。

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問40　正解：(4)　〔数学・連立不等式〕　難易度：やや難

• 第1式 $x^2-2x-3\ge0\Rightarrow (x-3)(x+1)\ge0\Rightarrow x\le-1$ または $x\ge3$。
• 第2式 $x^2-(2+t)x+2t\le0\Rightarrow (x-2)(x-t)\le0$ → 2 と $t$ の間。

第2式の区間が「$x\le-1$ または $x\ge3$」と重なれば解をもつ。

• $t<2$ のとき区間は $[t,2]$ → $x\le-1$ と重なるには $t\le-1$。
• $t>2$ のとき区間は $[2,t]$ → $x\ge3$ と重なるには $t\ge3$。

→ $t\le-1$ または $t\ge3$ ＝ (4)。

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問41　正解：(a)→(4)、(b)→(1)　〔数学・三角関数の合成〕　難易度：標準

$\sin\theta+\sqrt3\cos\theta=A\cos(\theta+B)$。 右辺を展開：$A\cos B\cdot\cos\theta-A\sin B\cdot\sin\theta$。係数比較：

$$A\cos B=\sqrt3,\qquad -A\sin B=1.$$

$A^2=3+1=4\Rightarrow A=2$。$\cos B=\dfrac{\sqrt3}{2}>0,\ \sin B=-\dfrac12<0$ より $B=-\dfrac{\pi}{6}$。 → (a)＝(4) 2、(b)＝(1) $-\dfrac{\pi}{6}$。

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問42　正解：(2)　〔数学・対数の最大値〕　難易度：標準

$y=\log_2(x-2)+\log_2(10-x)=\log_2\{(x-2)(10-x)\}$（定義域 $2<x<10$）。 $(x-2)(10-x)=-x^2+12x-20$ は $x=6$ で最大値 $4\times4=16$。 $y_{\max}=\log_2 16=4$。 → (2) 4。

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問43　正解：(4)　〔数学・区分求積（極限）〕　難易度：やや難

$$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n\sqrt n}\sum_{k=1}^{n}\sqrt k=\lim_{n\to\infty}\frac1n\sum_{k=1}^{n}\sqrt{\frac kn}=\int_0^1\sqrt x\,dx=\Big[\tfrac23x^{3/2}\Big]_0^1=\frac23.$$

→ (4) $\dfrac23$。

$\dfrac{1}{n\sqrt n}=\dfrac{1}{n}\cdot\dfrac{1}{\sqrt n}$ とし、$\sqrt k=\sqrt n\sqrt{k/n}$ を使って区分求積に持ち込む。

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問44　正解：(2)　〔数学・ベクトルの平行〕　難易度：標準

$\vec a=(3,t),\ \vec b=(t-1,14)$ が平行 ⇔ $3\cdot14-t(t-1)=0$。 $42-t^2+t=0\Rightarrow t^2-t-42=0\Rightarrow (t-7)(t+6)=0\Rightarrow t=7,\ -6$。 → (2) $-6,\ 7$。

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問45　正解：(3)　〔数学・極値〕　難易度：難

$f(x)=2x^3+ax^2+(a-4)x+2$。$f'(x)=6x^2+2ax+(a-4)$ の2解が $\alpha,\beta$。 $\alpha+\beta=-\dfrac a3,\ \alpha\beta=\dfrac{a-4}{6}$。 $f(\alpha)+f(\beta)$ を基本対称式で表して整理すると

$$f(\alpha)+f(\beta)=\frac{a^3-9a^2+36a+108}{27}.$$

$f(\alpha)+f(\beta)=6$ より $a^3-9a^2+36a+108=162$、すなわち $a^3-9a^2+36a-54=0$。 $a=3$ を代入すると $27-81+108-54=0$ で成立。$(a-3)(a^2-6a+18)=0$ の残りは虚数解。 （$f'$ の判別式 $=4(a^2-6a+24)>0$ で常に異なる2極値をもつので $a=3$ は適。） → (3) 3。

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出題分析メモ（指導用）

• 社会・時事（問21〜24）：安保理・COP・改正道交法・SAF。航空×環境（SAF）と最新の法改正が狙われる。問23は「努力義務／レベル4／16歳以上」の3点が誤りの定番パターン。
• 地学（問25・26）：炭素循環（海洋酸性化・温暖化で溶解度減）と前線（寒冷＝積乱雲／温暖＝乱層雲）。
• 物理（問27〜35）：問27（張力は仕事をしない）、問28（円弧では鉛直成分が減る）、問29（重心と腕の長さ）、問32（固定端＝反転）、問33（並列RLCの電流合成）が要注意。問33は直列と取り違えると誤答。
• 数学（問36〜45）：三角関数（合成・最大最小）、指数対数、グラフ読み、区分求積、ベクトル、極値と幅広い。問36は約分、問43は区分求積の形に直す、問45は基本対称式で $f(\alpha)+f(\beta)$ を表すのがポイント。

※本解説の正解・解説は出題文・図に基づき作成。時事系（問21〜24）は出題時点（令和5〜6年前後）の事実に基づく。